Question

1．已知i为虚数单位，若复数$z=\frac{1-ti}{1+i}$在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（　　）

• A． [-1，1]
• B． （-1，1）
• C． （-∞，-1）
• D． （1，+∞）

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答 解：复数$z=\frac{1-ti}{1+i}$=$\frac{（1-ti）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1-t}{2}$-$\frac{t+1}{2}$i．
z在复平面内对应的点在第四象限，∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-t}{2}＞0}\\{-\frac{t+1}{2}＜0}\end{array}\right.$，解得-1＜t＜1．
则实数t的取值范围为（-1，1）．
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．