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设集合A={(x,y)|
x2
25
+
y2
16
=1},B={(x,y)|y=5x},则A∩B的元素个数是(  )
A、4B、2C、1D、0
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:集合A={(x,y)|
x2
25
+
y2
16
=1}是焦点在x轴上的椭圆,B={(x,y)|y=5x}是指数函数,在同一直角坐标系是作出二者的图象,利用数形结合思想求解.
解答: 解:∵集合A={(x,y)|
x2
25
+
y2
16
=1}是焦点在x轴上的椭圆,
B={(x,y)|y=5x}是指数函数,
在同一直角坐标系是作出二者的图象,
通过图象得到二者有两个交点,
∴A∩B的元素个数是2个.
故选:B.
点评:本题考查交集中元素个数的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意数形结合思想的合理运用.
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3
2
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A、
19
120
B、
23
120
C、
31
120
D、
37
120

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命题“?x>0,x2+x>0”的否定是(  )
A、?x0>0,x02+x0>0
B、?x0>0,x02+x0≤0
C、?x>0,x2+x≤0
D、?x≤0,x2+x>0

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A、80B、100
C、600D、640

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A、6B、5C、4D、3

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(1)若对任意x∈[1,+∞),f(x)+g(x)≥-x3+(a+2)x恒成立,求实数a的取值范围;
(2)证明:对n∈N*,不等式
1
In(n+1)
+
1
In(n+2)
+…+
1
In(n+2013)
2013
n(n+2013)
成立.

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