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    18．在△A BC中内角A，B，C所对各边分别为a，b，c，且a2=b2+c2-bc，则角A=（　　）
    A．60°B．120°C．30°D．150°

    分析 由已知及余弦定理可求cosA的值，结合范围A∈（0°，180°），利用特殊角的三角函数值即可得解A的值．

    解答 解：在△A BC中，∵a2=b2+c2-bc，
    ∴可得：b2+c2-a2=bc，
    ∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
    ∵A∈（0°，180°），
    ∴A=60°．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了余弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．已知A（-2，4），B（3，-1），C （-3，-4）且$\overrightarrow{CM}$=3$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CN}$=2$\overrightarrow{CB}$，求点M、N及$\overrightarrow{MN}$的坐标．

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    9．为了解某地区居民用水情况，通过抽样，获得了100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，1]，[1，2），…[4，5]分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图．
    （1）估计这100位居民月均用水量的样本平均数$\overline{x}$和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表，保留1位小数）．
    （2）根据以上抽样调查数据，能否认为该地区居民每人的月均用水量符合“月均用水量超过3吨的人数不能占全部人数30%”的规定？

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    6．已知f（x）是（0，+∞）上的增函数，若f[f（x）-lnx]=1，则f（e）=（　　）
    A．2B．1C．0D．e

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    13．设f′（x）是函数f（x）（x∈R）的导数，且满足xf′（x）-2f（x）＞0，若△ABC是锐角三角形，则（　　）
    A．f（sinA）•sin2B＞f（sinB）•sin2AB．f（sinA）•sin2B＜f（sinB）•sin2A
    C．f（cosA）•sin2B＞f（sinB）•cos2AD．f（cosA）•sin2B＜f（sinB）•cos2A

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    3．某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，那么每平方米的平均建筑费用为56+48x（单位：元）．
    （1）写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式．
    （2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？
    （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=$\frac{购地总费用}{建筑面积}$）

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    10．（1-i）（2+i）=（　　）
    A．1-iB．3-iC．1+3iD．3+i

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    7．在区间[-1，4]上随机选取一个数x，则x≤1的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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    15．已知$\overrightarrow a=（cosθ，sinθ），\overrightarrow b=（1，-1）-\frac{π}{2}≤θ≤\frac{π}{2}$
    （1）当$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$时，求θ值；
    （2）求$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$的取值范围．

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