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    4．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$（x∈R）的最小值为（　　）
    A．2B．3C．2$\sqrt{2}$D．2.5

    分析 令t=$\sqrt{{x}^{2}+4}$（t≥2），则y=t+$\frac{1}{t}$在[2，+∞）上单调递增，即可求出结论．

    解答 解：令t=$\sqrt{{x}^{2}+4}$（t≥2），则y=t+$\frac{1}{t}$在[2，+∞）上单调递增，
    ∴t=2，即x=0，函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$（x∈R）的最小值为2.5，
    故选D．

    点评 本题考查函数的最值，考查换元法的运用，要注意函数单调性的运用．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求证：∠MPF=∠NPF．

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    15．已知数列{an}是等比数列，且a2=-$\frac{1}{4}$，a5=2，则{an}的公比q为（　　）
    A．$-\root{3}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．$-\root{3}{0.5}$

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    12．已知x∈（$\frac{π}{2}$，π），sinx=$\frac{3}{5}$，则tan（π+2x）=$-\frac{24}{7}$．

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    19．古有“红绿豆分”题，农民收获绿豆1000kg，验得绿豆内夹红豆（大小相当），抽样取绿豆一把，数得400粒内夹红豆20粒，则这批绿豆内夹红豆约为50kg．（用数字作答）

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    9．下列函数，在区间（0，1）上为增函数的是（　　）
    A．y=1-xB．y=-|x|C．$y=\frac{1}{x-1}$D．$y={x^{\frac{1}{2}}}$

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    16．已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的值域R，命题q：函数y=x2a-5在（0，+∞）上是减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

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    13．已知圆心为H的圆x2+y2+2x-15=0和定点A（1，0），B是圆上任意一点，线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M，当点B在圆上运动时，点M的轨迹记为曲线C．
    （1）求C的方程；
    （2）设直线m与曲线C交于P，Q两点，O为坐标原点，若∠POQ=90°，问$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$是否为定值？若是求其定值，若不是说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=1-$\frac{1}{x}$，g（x）=$\frac{x}{ax+1}$（其中a∈R，e是自然对数的底数）．
    （1）若函数f（x），g（x）的图象在x${\;}_{0}=\frac{1}{2}$处的切线斜率相同，求实数a的值；
    （2）若f（ex）≤g（x）在x∈[0，+∞） 恒成立，求实数a的取值范围．

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