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    15．已知数列{an}是等比数列，且a2=-$\frac{1}{4}$，a5=2，则{an}的公比q为（　　）
    A．$-\root{3}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．$-\root{3}{0.5}$

    分析 利用等比数列的通项公式即可得出．

    解答 解：∵a2=-$\frac{1}{4}$，a5=2，
    ∴2=$-\frac{1}{4}{q}^{3}$，解得q=-2．
    故选：C．

    点评 本题考查了比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    5．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0），O为坐标原点，A、B是抛物线C上异于O的两点．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若OA⊥OB，求证直线AB过定点．

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    6．函数y=$\frac{\sqrt{x+4}}{x+2}$的定义域为（　　）
    A．[-4，+∞）B．（-2，+∞）C．[-4，-2）D．[-4，-2）∪（-2，+∞）

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    3．已知正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为$\sqrt{2}$cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为（　　）cm2．
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}xlnx-a{x^2}，x≥1\\{a^x}，x＜1\end{array}$是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}]$B．（0，1）C．$（\frac{1}{2}，1）$D．$[\frac{1}{2}，1）$

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    20．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，B=45°，AC=$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{{\sqrt{5}，}}{5}$，求
    （1）求BC的长；
    （2）若点D是AB的中点，求中线CD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，E为BC中点，F在棱PD上，AF⊥PD，点B到平面AEF的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$（x∈R）的最小值为（　　）
    A．2B．3C．2$\sqrt{2}$D．2.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow{b}$=（cosx，1），令函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间．
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=-1，a=$\sqrt{7}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3，求边b和c的值（b＞c）．

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