Question

13．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²的单调递增区间是（　　）

• A． （-∞，-1），（0，+∞）
• B． （-∞，-1）∪（0，+∞）
• C． （-1，0）
• D． （-∞，0），（1，+∞）

Answer 1

分析 求出函数的导数，判断导函数的符号，从而求出函数的单调区间．

解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²，
f′（x）=x²+x=x（x+1），
令f′（x）＞0，解得：x＞0或x＜-1，
故f（x）在（-∞，-1），（0，+∞）递增，
故选：A．

点评 本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，是一道基础题．