练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．8个不同的球放入三个相同的盒子中，问有多少种不同的放法？（　　）
    A．1094B．966C．5796D．6561

    分析 根据空盒的多少分三类，根据分类计数原理可得

    解答 解：第一类：有2和空盒子，即把8个不同的球放在同一个盒子里，故有1种，
    第二类，有1个空盒子，8个球可以分为（1，7），（2，6），（3，5），（4，4）故有C81+C82+C83+$\frac{1}{2}$C84=127种，
    第三类，没有空盒子，8个球可以分（1，1，6），（1，2，5），（1，3，4），（2，2，4），（2，3，3）
    故有$\frac{1}{2}$C81C71+C81C72+C81C73+$\frac{1}{2}$C82C62+$\frac{1}{2}$C82C63=966种，
    根据分类计数原理可得共有1+127+966=1094，
    故选：A．

    点评 本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于中档题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．4个人排成一队，其中甲与乙相邻，且甲与丙不相邻的排法有（　　）
    A．8种B．12种C．16种D．24种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角α的弦，若弦长不超过8，则α的取值范围是[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．计算$\frac{2sin10°}{cos70°}$-$\frac{1}{tan20°}$=$-\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}＜1$，若a3+a5=20，a2a6=64，则S4=（　　）
    A．63或126B．252C．120D．63

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列命题中是真命题的是（　　）
    A．第二象限的角比第一象限的角大
    B．角α是第四象限角的充要条件是2kπ-$\frac{π}{2}$＜α＜2kπ（k∈Z）
    C．第一象限的角是锐角
    D．三角形的内角是第一象限角或第二象限角?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知tanα=-3，求下列各式的值
    （1）$\frac{1}{sinαcosα+1+cos2α}$
    （2）$\frac{3sinα-3cosα}{6cosα+sinα}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\;\\ x-y+2≥0\;，\;\\ y≥0\;\end{array}\right.$且z=-kx+y有最大值，则k的取值范围为（　　）
    A．k≤1B．1≤k≤2C．k≥1D．k≥2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若（x-$\frac{a}{{x}^{2}}$）9展开式中的各项系数之和为-1，则该展开式中的常数项为-672．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案