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    已知曲线C：y=3x-x3及点P（2，2），过点P向曲线C引切线，则切线的条数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3
    ∵y=3x-x3，
    ∴y'=f'（x）=3-3x2，
    ∵P（2，2）不知曲线C上，
    ∴设切点为M（a，b），则b=3a-a3，
    f'（a）=3-3a2
    则切线方程为y-（3a-a3）=（3-3a2）（x-a），
    ∵P（2，2）在切线上，
    ∴2-（3a-a3）=（3-3a2）（2-a），即2a3-6a2+4=0，
    ∴a3-3a2+2=0，即a3-a2-2a2+2=0，
    ∴（a-1）（a2-2a-2）=0，
    解得a=1或a=1±
    		3
    ，
    ∴切线的条数为3条，
    故选D．
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    设函数f（x）=ax+
    1
    x+b
    （a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y=3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x三角形的面积为定值，并求出此定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
    （Ⅰ）函数在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1-a
    x
    -ax+ln
    x
    (a∈R)
    （1）当a=0时，求f（x）在x=
    1
    2
    处切线的斜率；
    （2）当0≤a≤
    1
    2
    时，讨论f（x）的单调性；
    （3）设g（x）=x2-2bx+3当a=
    1
    4
    时，若对于任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=xn，其中n∈Z，n≥2．曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））（x0＞0）处的切线为l，l与x轴交于点Q，与y轴交于点R，则
    |PQ|
    |PR|
    =（　　）
    A．
    1
    n-1
    		B．
    1
    n
    		C．
    2
    n-1
    		D．
    2
    n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y=x2上的点M（-
    1
    2
    ，
    1
    4
    ）的切线的倾斜角为（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    π
    3
    		C．
    3π
    4
    		D．
    π
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    根据导数的定义f′（x1）等于（　　）
    A．
    lim
    x1→0
    f(x1)-f(x0)
    x1x0
    		B．
    lim
    △x→0
    f(x1)-f(x0)
    △x
    C．
    lim
    △x→0
    f(x1+△x)-f(x1)
    △x
    		D．
    lim
    x1→0
    f(x1+△x)-f(x1)
    △x

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