练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本题满分14分）已知数列是首项公比 的等比数列，设，数列满足.     
    （1）求证：是等差数列；   
    （2）求数列的前n项和Sn；
    （3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。
    解：（1）由题意知，，   ………………1分


    ∴数列是首项，公差的等差数列。……………3分
    （2）由（1）知，
    ，
            ①
     ②   ①-②得
    .  …………8分
    （3）

    ∴当n=1时，， 当时，
    即。
    ∴当n=2时，取最大值是。
      
    即得或。
    故实数m的取值范围为   ……………14分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15="225."
    （Ⅰ）求数列{a­n}的通项an；
    （Ⅱ）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    数列满足。
    （Ⅰ）计算，并由此猜想通项公式；
    （Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an}一共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为(    )
    A．12B．5C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足，（且）
    （Ⅰ）证明数列是常数列；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）当时，求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列
    （1）求数列的通项公式；                                 
    （2）设，求数列
    （3）设，，记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列满足则的最小值为_________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    记等差数列的前项和，利用倒序求和的方法得：；类似的，记等比数列的前项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，可将表示成首项，末项与项数的一个关系式，即公式_______________。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    设数列的前n项和为，且，数列为等差数列，且
    (1) 求数列，的通项公式；
    （2）若，求数列的前n项和。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案