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    13．如图某综艺节目现场设有A，B，C，D四个观众席，现有由3不同颜色与2种不同款式组成的6种马甲安排给现场观众，要求每个观众席上的马甲相同，相邻观众席上的马甲的颜色与款式都不相同，则不同的安排方法种数为36．

    分析 根据题意，分2步进行分析：首先依据马甲的款式的要求，分析可能的情况数目，再根据马甲的颜色分析；分别求出满足其要求的情况数目；由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分析可得，
    首先分析马甲的款式，A、C观众席的款式必须相同，B、D观众席的款式必须相同，共有2种安排方法；
    再分析马甲的颜色，A观众席有3种颜色可选，B与A相邻，有2种颜色可选，
    对于D观众席，如果与B观众席的颜色相同，则C观众席有2种颜色可选，如果与B观众席的颜色不同，只有1种颜色可选，
    则对于颜色，共有3×2×（1+2）=18种安排方法；
    综上：不同的安排方法种数为2×18=36种；
    故答案为：36．

    点评 本题考查排列、组合的综合运用，解题要注意马甲的颜色与款式情况，进而据此进行分类讨论．

    练习册系列答案
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    3．设数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，且Sn+1=n2+an+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列说法中一定正确的是（　　）
    A．若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$B．若ac2＞bc2，则a＞bC．若a＞b，则ac＞bcD．若a＞b，则（${\frac{1}{2}}$）a＞（${\frac{1}{2}}$）b

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    1．命题p：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相交于A，B两点；命题q：曲线$\frac{{x}^{2}}{16-k}$-$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示焦点在x轴上的双曲线，若p∧q为真命题，求实数k的取值范围．

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    8．根据如下样本数据：
    x345678
    y-3.0-2.00.5-0.52.54.0
    得到的回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，则（　　）
    A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在复平面内，复数z满足$\overline{z}$=$\frac{|\sqrt{3}+i|}{1+i}$，则z对应点的坐标是（1，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知tanθ=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{7sinθ-3cosθ}{4sinθ+5cosθ}$的值为$-\frac{16}{11}$．

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    2．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在平面内将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转60°后得到矩形A′BC′D′，则点D′到直线AB的距离是$\sqrt{3}+\frac{1}{2}$．

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    3．某班举行元旦文艺联欢，在联欢中除了有固定节目外，还有抽签确定的即兴表演，规定每六人一组，每组要抽出三人进行表演．具体抽取办法是：在暗箱中有三黄三白六个乒乓球，六人逐个上台抽取（不放回），抽到黄球者表演节目．若甲、乙在一组，求：
    （1）甲、乙都抽到黄球的概率；
    （2）在甲抽到黄球的前提下，乙抽到黄球的概率．

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