Question

8．根据如下样本数据：

x	3	4	5	6	7	8
y	-3.0	-2.0	0.5	-0.5	2.5	4.0

得到的回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，则（　　）

• A． a＞0，b＞0
• B． a＜0，b＜0
• C． a＞0，b＜0
• D． a＜0，b＞0

Answer 1

分析 利用公式求出b，a，即可得出结论．

解答 解：样本平均数$\overline{x}$=5.5，$\overline{y}$=0.25，
∴$\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$=23.75，$\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=17.5，∴b≈1.4＞0，
∴a=0.25-1.4•5.5＜0，
故选：D．

点评 本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，属于基础题．