Question

18．在等比数列{a_n}中，若a₄a₆a₈a₁₀a₁₂=32，则$\frac{{{a_{10}}^2}}{{{a_{12}}}}$的值为（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根据等比数列的性质可得a₄a₁₂=a₆a₁₀=a₈²，化简已知的等式，求出a₈的值，再根据等比数列的性质得a₈•a₁₂=a₁₀²，变形可得所求式子的值．

解答 解：∵a₄a₆a₈a₁₀a₁₂=a₈⁵=32，
∴a₈=2，又a₈•a₁₂=a₁₀²，
则$\frac{{{a_{10}}^2}}{{{a_{12}}}}$=a₈=2．
故选：C．

点评 此题考查了等比数列性质的运用，是高考中常考的基本题型．熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．