Question

7．已知m、n表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，且m⊥α，n?β，则“α⊥β”是“m∥n”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合面面垂直的性质进行判断即可．

解答 解：若m∥n，则当m⊥α时，有n⊥α，
∵n?β，∴α⊥β，即必要性成立，
若m⊥α，n?β，则当α⊥β时，则m∥n不一定成立，
故“α⊥β”是“m∥n”的必要不充分条件，
故选：B

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用面面垂直的性质是解决本题的关键．