Question

9．已知f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-log₂x在区间（1，$\frac{3}{2}$）内有一个零点x₀，若用二分法求x₀的近似数（精度为0.1），则需要将区间对分的次数为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由求方程近似解的步骤可知，每次等分区间，都会是区间的长度变为原来的一半，令$\frac{1}{2}$（ $\frac{1}{2}$）ⁿ≤0.1，求得自然数n最小值，即为所求．

解答 解：每次等分区间，都会是区间的长度变为原来的一半，而原区间的长度为$\frac{1}{2}$，
令$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$）ⁿ≤0.1，求得自然数n最小为3，
故选：B．

点评 本题主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步骤，属于基础题．