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    5．已知tanθ=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{7sinθ-3cosθ}{4sinθ+5cosθ}$的值为$-\frac{16}{11}$．

    分析 直接利用同角三角函数的基本关系式化简求解即可．

    解答 解：tanθ=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{7sinθ-3cosθ}{4sinθ+5cosθ}$=$\frac{7tanθ-3}{4tanθ+5}$=$\frac{7×（-\frac{1}{3}）-3}{4×（-\frac{1}{3}）+5}$=-$\frac{16}{11}$．
    故答案为：$-\frac{16}{11}$．

    点评 本题考查萨迦寺的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    15．直线l的倾斜角为60°，和直线l平行且经过点（-3，2）的直线方程是（　　）
    A．y=$\sqrt{3}x+3\sqrt{3}$+2B．y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+\sqrt{3}$+2C．y=$\sqrt{3}x-3\sqrt{3}$-2D．y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}x-\sqrt{3}$-2

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    16．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则异面直线BD1与AD所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$，该正方体的外接球半径为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，内切球的体积是$\frac{π}{6}$．

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    13．如图某综艺节目现场设有A，B，C，D四个观众席，现有由3不同颜色与2种不同款式组成的6种马甲安排给现场观众，要求每个观众席上的马甲相同，相邻观众席上的马甲的颜色与款式都不相同，则不同的安排方法种数为36．

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    20．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
    表1：男生
    等级优秀合格尚待改进
    频数15x5
    表2：女生
    等级优秀合格尚待改进
    频数153y
    （1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
    （2）从表二中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
    男生女生总计
    优秀
    非优秀
    总计
    参考数据与公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    临界值表：
    P（K2＞k0）0.100.050.01
    k02.7063.8416.635

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    10．已知等差数列{an}的前n项和记为Sn，公差为2，且a1，a2，a4依次构成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式与Sn
    （2）数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    17．已知Sn表示等差数列{an}的前n项和，且$\frac{a_1}{a_5}=\frac{3}{7}$，那么$\frac{S_5}{{{S_{20}}}}$（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{3}$

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    14．若tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则$\frac{1}{tan（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{3}{22}$．

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    2．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作斜率为$\frac{1}{2}$的直线l交椭圆C于A，B两点，求证：|PA|2+|PB|2为定值．

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