Question

4．下列说法中一定正确的是（　　）

• A． 若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
• B． 若ac²＞bc²，则a＞b
• C． 若a＞b，则ac＞bc
• D． 若a＞b，则（${\frac{1}{2}}$）^a＞（${\frac{1}{2}}$）^b

Answer 1

分析 A．取a=2，b=-1，即可判断出正误；
B．由ac²＞bc²，则c²＞0，利用不等式的基本性质即可判断出正误；
C．若a＞b，当c≤0时，则ac＞bc不成立，即可判断出正误；
D．利用指数函数的单调性即可判断出正误．

解答 解：A．取a=2，b=-1，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$不成立，因此不正确；
B．∵ac²＞bc²，则c²＞0，∴a＞b，正确；
C．若a＞b，当c≤0时，则ac＞bc不成立，不正确；
D．若a＞b，则（${\frac{1}{2}}$）^a＜$（\frac{1}{2}）^{b}$，因此不正确．
故选：B．

点评 本题考查了不等式的基本性质、指数函数的单调性，考查了推理能力，属于基础题．