Question

3．某班举行元旦文艺联欢，在联欢中除了有固定节目外，还有抽签确定的即兴表演，规定每六人一组，每组要抽出三人进行表演．具体抽取办法是：在暗箱中有三黄三白六个乒乓球，六人逐个上台抽取（不放回），抽到黄球者表演节目．若甲、乙在一组，求：
（1）甲、乙都抽到黄球的概率；
（2）在甲抽到黄球的前提下，乙抽到黄球的概率．

Answer 1

分析 （1）甲、乙都抽到黄球的概率为甲抽到黄球的概率乘以乙抽到黄球的概率；
（2）在甲抽到黄球的前提下，还剩五个球两个是黄色球，所以乙抽到黄球的概率为$\frac{2}{5}$．

解答 解：（1）甲抽到黄球的概率为$\frac{3}{6}$，乙抽到黄球的概率为$\frac{3-1}{6-1}=\frac{2}{5}$，所以甲、乙都抽到黄球的概率为：$\frac{3}{6}×\frac{2}{5}$=$\frac{1}{5}$；
（2）在甲抽到黄球的前提下，乙抽到黄球的概率为$\frac{3-1}{6-1}=\frac{2}{5}$．
故答案为：（1）$\frac{1}{5}$（2）$\frac{2}{5}$

点评 本题考查了相互独立事件的概率乘法公式，考查了学生分析问题的能力，属于中档题．