Question

下列命题中，真命题的是（　　）

• A、?₀∈R，e x0≤0
• B、?x∈R，2^x＞x²
• C、a-b＞0是a³-b³＞0的充分不必要条件
• D、ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：分别根据命题的真假关系进行判断即可得到结论．

解答： 解：A．?x∈R，e^x＞0，∴A错误．
B．当x=2时，2²=2²=4，∴B错误．
C．∵函数y=x³，单调递增，∴a-b＞0是a³-b³＞0的充分必要条件，∴C错误．
D．当a=-2，b=-2时，满足ab＞1，但a＞1且b＞1不成立，充分性不成立，
若a＞1且b＞1，则必有ab＞1，即ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分条件，正确，
故选：D．

点评：本题主要考查了命题的真假判断，要求熟练掌握含有量词的命题的真假判断，以及充分条件和必要条件的定义．