Question

2．在一个口袋中装有大小相同的5个白球和3个黑球，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率为（　　）

• A． $\frac{9}{28}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{3}{7}$
• D． $\frac{2}{7}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{8}^{3}$，至少摸到2个黑球是指摸到2个黑球1个白球和摸到3个黑球，由此能求出至少摸到2个黑球的概率．

解答 解：在一个口袋中装有大小相同的5个白球和3个黑球，从中摸出3个球，
基本事件总数n=${C}_{8}^{3}$，
至少摸到2个黑球是指摸到2个黑球1个白球和摸到3个黑球，
至少摸到2个黑球的概率为：
p=$\frac{{C}_{3}^{2}{C}_{5}^{1}}{{C}_{8}^{3}}+\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{2}{7}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，涉及到古典概型、互斥事件概率加法公式等知识点，考查推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力，考查化归与转化思想，是基础题．