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    4．函数y=f（x）的图象过点P（-1，3）．则函数y=f（x）的图象关于原点O对称的图象一定过点（1，-3）．

    分析 求出P关于原点的对称点即可．

    解答 解：P（-1，3）关于原点的对称点为（1，-3），
    ∴函数y=f（x）的图象关于原点O对称的图象一定过点（1，-3）．
    故答案为（1，-3）．

    点评 本题考查了图象的对称关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．直线x+$\sqrt{3}$y-2=0的倾斜角为（　　）
    A．30°B．120°C．150°D．60°

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    13．已知α是第三象限角，$f（α）=\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）}{tan（-α）sin（-π-α）}$
    （1）化简f（α）；
    （2）若$cos（α-\frac{3π}{2}）=\frac{1}{5}$，求f（α）的值；．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知复数z满足（1+2i3）z=1+2i，则z的虚部是$\frac{4}{5}$．

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    17．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$π+\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水x（单位：千克） 清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y（单位：微克） 的统计表：
    x12345
     y5854392910
    （1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量x与y的相关性；
    （2）若用解析式$\widehaty=c{x^2}+d$作为蔬菜农药残量$\widehaty$与用水量x的回归方程，令ω=x2，计算平均值$\overlineω$与$\overline y$，完成以下表格（填在答题卡中），求出$\widehaty$与x的回归方程．（c，d精确到0.1）
    ω1491625
    y5854392910
    ${ω_i}-\overlineω$-10-7-2514
    ${y_i}-\overline y$20161-28
    （3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请
    估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据$\sqrt{5}≈2.236$）
    （附：线性回归方程$\widehaty=bx+a$中系数计算公式分别为；$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=x2+2xf'（1），则f'（1）-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （1）求实数a的值及f（x）的极值；
    （2）是否存在区间$（t，t+\frac{2}{3}）$（t＞0），使得f（x）在此区间上存在极值点和零点？若存在，求出实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
    （3）如果对任意x1、x2∈[e2，+∞]，有|f（x1）-f（x2）|≥k|$\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}$|，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
                                性别
    是否需要志愿者                  		男女
    需要4030
    不需要160270
    （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
    （2）请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗？
    P（Χ2≥k）0.100.050.010
    k2.7063.8416.635
    x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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