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    （2014•镇江二模）已知点M（3，﹣1）绕原点按逆时针旋转90°后，且在矩阵A=对应的变换作用下，得到点N（3，5），求a，b的值．

     

    a=3，b=1．

    【解析】

    试题分析：求出绕原点按逆时针旋转90°的变换矩阵，再利用矩阵的乘法，即可得出结论．

    【解析】
    绕原点按逆时针旋转90°的变换矩阵为，

    所以=，

    由=，

    所以，

    所以a=3，b=1．

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    （1）在圆中有如下结论：“过圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）处的切线方程为：x0x+y0y=r2”．由上述结论类比得到：“过椭圆（a＞b＞0），上一点P（x0，y0）处的切线方程”（只写类比结论，不必证明）．

    （2）利用（1）中的结论证明直线AB恒过定点（）；

    （3）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积．

     

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