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    已知数列{an}的通项公式为an=lg（1+
    2
    n2+3n
    ），n=1，2，3，…，Sn是数列{an}的前n项和，则Sn=（　　）
    A、0
    B、lg
    n+1
    n+3
    +lg3
    C、lg
    n
    n+2
    +lg2
    D、lg
    n-1
    n+1
    +lg3
    考点：数列的求和
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：an=lg（1+
    2
    n2+3n
    ）=lg
    (n+1)(n+2)
    n(n+3)
    =lg
    n+1
    n
    -lg
    n+3
    n+2
    ，利用裂项相消法即可求得Sn．
    解答： 解：∵an=lg（1+
    2
    n2+3n
    ）=lg
    (n+1)(n+2)
    n(n+3)
    =lg
    n+1
    n
    -lg
    n+3
    n+2
    ，
    ∴Sn=lg2-lg
    4
    3
    +lg
    3
    2
    -lg
    5
    4
    +lg
    4
    3
    -lg
    5
    4
    +…+lg
    n
    n-1
    -lg
    n+2
    n+1
    +lg
    n+1
    n
    -lg
    n+3
    n+2

    =lg2+lg
    3
    2
    -lg
    n+2
    n+1
    -lg
    n+3
    n+2

    =lg3+lg
    n+1
    n+3
    ，
    故选：B．
    点评：该题考查数列求和，属中档题，熟练裂项求和法是解题基础，合理对通项进行拆项是解题关键，注意观察消项规律．
    练习册系列答案
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    A、5%B、25%
    C、50%D、70%

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    ln(x+1)
    的定义域为（　　）
    A、（-1，0）∪（0，+∞）
    B、[-1，0）∪（0，+∞）
    C、[-1，+∞）
    D、（-1，+∞）

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    M={x∈R|x≥2}，a=π，则下列四个式子①a∈M；②{a}?M； ③a⊆M；④{a}∩M=π，其中正确的是（　　）
    A、①②B、①④C、②③D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x＞y，且y≠0，则下列结论正确的是（　　）
    A、
    x
    y
    ＞1
    B、cx＞cy（c∈R）
    C、x3＞y3
    D、
    1
    x
    ＜
    1
    y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，PA⊥平面ABC，且PA=1，则点A到平面PBC的距离为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知a1=
    1
    3
    ，a4+a5=
    16
    3
    ，若an=33，则n=（　　）
    A、50B、49C、48D、47

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}前六项是1，2，4，8，16，它的一个通项公式是（　　）
    A、an=2n
    B、an=2n
    C、an=2n+1
    D、an=2n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥S-ABCD，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠DAB=135°，BC=2
    		2
    ，SB=SC=AB=2，F为线段SB的中点．
    （Ⅰ）求证：SD∥平面CFA；
    （Ⅱ）证明：SA⊥BC．

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