练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知函数y=x3-ax2-3x+b在x=1处取得极值2，则实数a，b的值分别为（　　）
    A．0和-4B．0；b取任意实数C．0和4D．4；b取任意实数

    分析 先求函数f（x）的导函数，再根据函数f（x）在x=1处取得极值2，得到关于a，b的方程组，解出即可．

    解答 解：y=x3-ax2-3x+b，y′=3x2-2ax-3，
    ∵函数y=x3-ax2-3x+b在x=1处取得极值2，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a-3+b=2}\\{3-2a-3=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=4}\end{array}\right.$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查了导数的应用以及函数在某点取得极值的条件，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知f（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$（a＞0，a≠1）．
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）求使f（x）＞$\frac{1}{2}$的x取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某中学在高三年级开设大学先修课程（线性代数），共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名．为了对这门课程的数学效果进行评估，学校按性别分别采用分成抽样的方法抽取5人进行考核．
    （1）求抽取的5人中男、女同学的人数；
    （2）考核的第一轮是答辩，顺序由已抽取的甲、乙等5位同学按抽签方式决定．设甲、乙两位同学间隔的人数为X，X的分布列为
    X3210
    P$\frac{1}{10}$b$\frac{3}{10}$a
    求数学期望EX；
    （3）考核的第二轮是笔试：5位同学的笔试成绩分别为115，122，105，111，109；结合第一轮的答辩情况，他们的考核成绩分别为125，132，115，121，119．这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为s12，s22，试比较s12与s22的大小．（只需写出结论）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若函数f（x）=lnx+ax2-（a+2）x在$x=\frac{1}{2}$处取得极大值，则正数a的取值范围是（0，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知x，y，z∈R，且x+3y-2z=3，求x2+y2+z2的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．函数f（x）=$\frac{x^2}{2}$-（t+1）x+tlnx，t∈R．
    （1）求f（x）的极值点；
    （2）若f（x）≥-$\frac{e^2}{2}$对x∈[1，+∞）恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=ex（x2+2ax+b）在x=-1处取得极大值t，则t的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{2}{e}$，+∞）B．（-∞，$\frac{2}{e}$）C．（-$\frac{2}{e}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{2}{e}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ex-ax，其中a＞0
    （1）求证：函数f（x）在x=1处的切线经过原点；
    （2）如果f（x）的极小值为1，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，∠BAD=60°，E，F分别为AB，BC上的点，且AE=2EB，CF=2FB．
    （1）若$\overrightarrow{DE}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，求x，y的值；
    （2）求$\overrightarrow{AB$•$\overrightarrow{DE}$的值；
    （3）求cos∠BEF．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案