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    8．log52•log425等于（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

    分析 根据对数的运算性质计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{lg2}{lg5}$•$\frac{2lg5}{2lg2}$=1，
    故选：C

    点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

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    18．关于实数x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≤4\\ y≥2\\ x-y+2≥0\end{array}\right.$所表示的平面区域记为M，不等式（x-4）2+（y-3）2≤1所表示的区域记为N，若在M内随机取一点，则该点取自N的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{16}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    19．如图，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，△ABC是等边三角形，AC=2AE，M是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：CM⊥EM；
    （Ⅱ）若直线DM与平面ABC所成角的正切值为2，求二面角B-CD-E的余弦值．

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    16．某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米．
    （Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
    （Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？

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    3．如图，A，B是以点C为圆心，R为半径的圆上的任意两个点，且|AB|=4，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
    A．16B．8C．4D．与R有关的值

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    13．已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都等于2，且两两夹角为60°，则对角线BD1的长度为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+2$

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    20．已知双曲线$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$的离心率是$\sqrt{2}$，则实数m的值为（　　）
    A．-1B．-2C．-3D．1

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    17．已知一扇形的圆心角是60°，弧长是π，则这个扇形的面积是（　　）
    A．3πB．$\frac{3π}{2}$C．6πD．$\frac{3π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x-{sin^2}x$
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若$f（α）=2，α∈[{\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$，求cos2α的值．

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