Question

10．若一元二次不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）的解集是（-$\frac{1}{2}$，2），则下列不成立的为（　　）

• A． a＜0
• B． a+b+c＞0
• C． b＜0
• D． c＞0

Answer 1

分析 根据一元二次不等式与对应方程之间的关系，利用根与系数的关系，求出a、b，c的关系，即可判断．

解答 解：一元二次不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）的解集是（-$\frac{1}{2}$，2），
∴-$\frac{1}{2}$，2是方程ax²+bx+c=0的两个根，且a＜0，故A正确，
∴-$\frac{1}{2}$+2=-$\frac{b}{a}$，-$\frac{1}{2}×2$=$\frac{c}{a}$，
即b=-$\frac{3}{2}a$＞0，c=-a＞0，故C不正确，D正确，
∴a+b+c=a-$\frac{3}{2}$a-a=-$\frac{3}{2}$a＞0，故B正确．
故选：C．

点评 本题考查了一元二次方程与一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．