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    6．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（　　）
    A．8+6$\sqrt{2}$B．10+8$\sqrt{2}$C．12+4$\sqrt{2}$D．14+2$\sqrt{2}$

    分析 由三视图知该几何体是一个直四棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由面积公式求出各个面的面积，加起来即可求出几何体的表面积．

    解答 解：根据三视图可知几何体是一个直四棱柱，
    由俯视图知底面是等腰梯形：
    上底、下底分别是1、3，梯形的高是1，则腰长是$\sqrt{2}$，
    且直四棱柱的高是2，
    ∴几何体的表面积S=$2×\frac{1}{2}×（1+3）×1+3×2+1×2+2×\sqrt{2}×2$
    =12+4$\sqrt{2}$，
    故选：C．

    点评 本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
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    A．55B．90C．110D．121

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    （Ⅰ）求二面角E-AC-D1的大小； 
    （Ⅱ）在D1E上是否存在一点P，使A1P∥面EAC？若存在，求D1P：PE的值；不存在，说明理由．

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    14．如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A1CD，所成二面角A1-CD-B的平面角为α，则（　　）
    A．∠A1CB≥αB．∠A1DB≤αC．∠A1DB≥αD．∠A1CB≤α

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    1．如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点．
    （Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面SAC；
    （Ⅱ）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离；
    （Ⅲ）设SA=4，AB=2，当OE丄SC时，求二面角E-BD-C余弦值．

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    11．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PB⊥面ABCD，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，E，F分别是棱AD，PC的中点．
    （1）证明：EF∥平面PAB；
    （2）若二面角P-AD-B为60°，求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=x+ex-a，g（x）=ln（x+2）-4ea-x，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0，使f（x0）-g（x0）=3成立，则实数a的值为（　　）
    A．-ln2-1B．-1+ln2C．-ln2D．ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为$\frac{8}{3}$，表面积为6+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x-1）（a∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≥g（x）对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）求证：ln2•ln3…lnn＞$\frac{{2}^{n}}{n（n+1）}$（n≥2，n∈N+）．

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