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    7．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　）
    A．134石B．169石C．338石D．1365石

    分析 根据254粒内夹谷28粒，可得比例，即可得出结论．

    解答 解：由题意，这批米内夹谷约为1534×$\frac{28}{254}$≈169石，
    故选：B．

    点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    17．已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（　　）
    A．21B．42C．63D．84

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    18．已知直线l的极坐标方程为2ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，点A的极坐标为A（2$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$），则点A到直线l的距离为$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将ABE沿BE折起到A1BE的位置，如图2．
    （Ⅰ）证明：CD⊥平面A1OC；
    （Ⅱ）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值．

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    2．（x2+x+y）5的展开式中，x5y2的系数为（　　）
    A．10B．20C．30D．60

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    12．在区间[0，1]上随机取两个数x，y，记p1为事件“x+y≤$\frac{1}{2}$”的概率，P2为事件“xy≤$\frac{1}{2}$”的概率，则（　　）
    A．p1＜p2＜$\frac{1}{2}$B．${p_1}＜\frac{1}{2}＜{p_2}$C．p2＜$\frac{1}{2}＜{p_1}$D．$\frac{1}{2}＜{p_2}＜{p_1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某同学将“五点法”画函数f（x）=Asin（wx+φ）（w＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：
    wx+φ
    0    		$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
    Asin（wx+φ）05-50
    （1）请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）将y=f（x）图象上所有点向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表

    B地区用户满意度评分的频数分布表
    满意度评分分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
    频数2814106
    （1）做出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）
    （Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：
    满意度评分低于70分70分到89分不低于90分
    满意度等级不满意满意非常满意
    估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）求$\sqrt{at+12}$+$\sqrt{bt}$的最大值．

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