Question

16．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表

B地区用户满意度评分的频数分布表

满意度评分分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
频数	2	8	14	10	6

（1）做出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）
（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：

满意度评分	低于70分	70分到89分	不低于90分
满意度等级	不满意	满意	非常满意

估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．

Answer 1

分析 （I）根据分布表的数据，画出频率直方图，求解即可．
（II）计算得出C_A表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”，C_B表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”，
P（C_A），P（C_B），即可判断不满意的情况．

解答 解：（Ⅰ）

通过两个地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值，
B 地区的用户满意度评分的比较集中，而A地区的用户满意度评分的比较分散．
（Ⅱ）A地区用户的满意度等级为不满意的概率大．
记C_A表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”，C_B表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”，
由直方图得P（C_A）=（0.01+0.02+0.03）×10=0.6
得P（C_B）=（0.005+0.02）×10=0.25
∴A地区用户的满意度等级为不满意的概率大．

点评 本题考查了频率直方图，频率表达运用，考查了阅读能力，属于中档题．