Question

6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（　　）

• A． 14斛
• B． 22斛
• C． 36斛
• D． 66斛

Answer 1

分析 根据圆锥的体积公式计算出对应的体积即可．

解答 解：设圆锥的底面半径为r，则$\frac{π}{2}$r=8，
解得r=$\frac{16}{π}$，
故米堆的体积为$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{3}$×π×（$\frac{16}{π}$）²×5≈$\frac{320}{9}$，
∵1斛米的体积约为1.62立方，
∴$\frac{320}{9}$÷1.62≈22，
故选：B．

点评 本题主要考查椎体的体积的计算，比较基础．