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    4．设集合A={x||x+1|＜3}，集合B={x|x2-x-6≤0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|2≤x≤3}B．{x|-2≤x≤3}C．{x|-2≤x＜2}D．{x|-4＜x≤3}

    分析 分别求出关于A、B的不等式，求出A、B的交集即可．

    解答 解：A={x||x+1|＜3}={x|-4＜x＜2}，
    B={x|x2-x-6≤0}={x|-2≤x≤3}，
    则A∩B={x|-2≤x＜2}，
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的交集的运算，考查不等式问题，是一道基础题．

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    14．已知函数f（x）=cosx•sin$（{x+\frac{π}{3}}）$-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）单调增区间；
    （3）求f（x）对称中心．

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    15．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x-a在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值为2．
    （1）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域；
    （2）设$α，β∈（{0，\frac{π}{2}}），f（{\frac{1}{2}α+\frac{π}{12}}）=\frac{10}{13}，f（{\frac{1}{2}β+\frac{π}{3}}）=\frac{6}{5}$，求sin（α-β）的值．

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    12．已知M是关于x的不等式x2+（a-4）x-（a+1）（2a-3）＜0的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出M．

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    19．若α为第三象限，则$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$+$\frac{2sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$=-3．

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    9．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=1，则（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）=（　　）
    A．-1B．4C．9D．14

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    16．已知曲线C的极坐标方程为${ρ^2}=\frac{9}{{{{cos}^2}θ+9{{sin}^2}θ}}$，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
    （1）求曲线C的普通方程；
    （2）A、B为曲线C上两个点，若OA⊥OB，求$\frac{1}{{|OA{|^2}}}+\frac{1}{{|OB{|^2}}}$的值．

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    13．已知M={x|1＜x＜3}，N={x|x2-6x+8≤0}．
    （1）设全集U=R，定义集合运算△，使M△N=M∩（∁UN），求M△N和N△M；
    （2）若H={x||x-a|≤2}，按（1）的运算定义求：（N△M）△H．

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    14．已知p：?x∈R，cos2x-sinx+2≤m；q：函数y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{2{x}^{2}-mx+2}$在[2，+∞）上单调递减，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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