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    【题目】已知实数a≠0，函数f（x）= ，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为（ ）
    A.﹣
    B.﹣
    C.﹣ 或﹣
    D.﹣1

    【答案】B
    【解析】解：∵实数a≠0，函数f（x）= ，f（1﹣a）=f（1+a），
    ∴若a＞0，则1﹣a＜1，1+a＞1，又f（1﹣a）=f（1+a），
    ∴2（1﹣a）+a=﹣（1+a）﹣2a，解得a=﹣ ，不成立；
    若a＜0，则1﹣a＞1，1+a＜1，又f（1﹣a）=f（1+a），
    ∴2（1+a）+a=﹣（1﹣a）﹣2a，解得a=﹣ ．
    ∴a=﹣ ．
    故选：B．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的值(函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法)．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4, 则该产品为一等品．先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

    产品编号

    A1

    A2

    A3

    A4

    A5

    质量指标

    (x, y, z)

    (1,1,2)

    (2,1,1)

    (2,2,2)

    (1,1,1)

    (1,2,1)

    产品编号

    A6

    A7

    A8

    A9

    A10

    质量指标

    (x, y, z)

    (1,2,2)

    (2,1,1)

    (2,2,1)

    (1,1,1)

    (2,1,2)

    (1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；

    (2)在该样本的一等品中， 随机抽取2件产品，

    (ⅰ) 用产品编号列出所有可能的结果；

    (ⅱ) 设事件B为“在取出的2件产品中， 每件产品的综合指标S都等于4”， 求事件B发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设直线：（）与椭圆相交于，两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点．

    （1）证明：；

    （2）若，求的面积取得最大值时的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设a是实数，f（x）=a﹣ （x∈R）．
    （1）证明不论a为何实数，f（x）均为增函数；
    （2）若f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0，解关于x的不等式f（x+1）+f（1﹣2x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中，点 的极坐标是，曲线 的极坐标方程为.以极点为坐标原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为 的直线 经过点.

    （1）写出直线 的参数方程和曲线 的直角坐标方程；

    （2）若直线 和曲线相交于两点，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= 的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
    （1）求A，（RA）∩B；
    （2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点的直线，交椭圆于两点，点在椭圆上，坐标原点恰为的重心，求直线的方程．

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    【题目】某大理石工厂初期花费98万元购买磨大理石刀具，第一年需要各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用比上一年增加4万元，该大理石加工厂每年总收入50万元.

    （1）到第几年末总利润最大，最大值是多少？

    （2）到第几年末年平均利润最大，最大值是多少？

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    【题目】设函数.

    （1）若直线是函数图象的一条切线，求实数的值；

    （2）若函数在上的最大值为（为自然对数的底数），求实数的值；

    （3）若关于的方程有且仅有唯一的实数根，求实数的取值范围.

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