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    阅读如图所示的程序框图．若使输出的结果不大于31，则输入的整数i的最大值为
     
    ．
    考点：程序框图
    专题：算法和程序框图
    分析：按照程序框图的流程写出前几次循环的结果，据题目对输出s的要求，求出n的最大值，据判断框中n与i的关系求出i的最大值．
    解答： 解：经过第一次循环得到S=1，n=1，
    经过第二次循环得到S=3，n=2，
    经过第三次循环得到S=7，n=3，
    经过第四次循环得到S=15，n=4，
    经过第五次循环得到S=31，n=5，
    经过第六次循环得到S=63，n=6，
    ∵输出的结果不大于31
    ∴n的最大值为5
    ∴i的最大值为5
    故答案为：5．
    点评：本题主要考查了循环结构，解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律，属于基础题．
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    定义在R上的奇函数f（x），当x≥0，f（x）=x2-4x
    （1）作出函数f（x）的图象；
    （2）求函数f（x）的表达式；
    （3）求满足方程f（x）=-5的解．

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    将函数y=
    1
    2x+1
    的图象沿x轴向左平移2个单位后，得到图象C，则C的图象对应的函数解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=2sin（3x-
    3π
    4
    ），有下列命题：
    ①其最小正周期是
    2π
    3
    ；
    ②其图象可由y=2sin3x的图象向左平移
    π
    4
    个单位得到；
    ③其表达式可改写为y=2cos（3x-
    π
    4
    ）；
    ④在x∈[
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]上为增函数．
    其中正确的命题的序号是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R），有下列论断：
    ①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
    π
    6
    ）；
    ②函数y=f（x）的最小正周期为2π；
    ③函数y=f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ④函数y=f（x）的图象可由y=4sin2x向左平移
    π
    3
    个单位得到；
    ⑤函数y=f（x）在区间[-
    11π
    12
    ，-
    5π
    12
    ）上单调递减．
    其中正确的是
     
    ．（将你认为正确的论断的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=4x的焦点为F，过F的直线交该抛物于A，B两点，则|AF|+9|BF|的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由曲线y=x2-1，直线x=2和x轴所围成的图形的面积是
     
    ．

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    给出一个凸10边形及其所有对角线，在以该凸10边形的顶点及所有对角线的交点为顶点的三角形中，至少有两个顶点是该凸10边形顶点的三角形有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}（n∈N*）中，如果存在ak使得“ak＜ak-1，且ak＜ak+1”成立（其中k≥2，k∈N*），则称ak为{an}的一个“谷值”．
    ①若an=n2-10n+1，则{an}的“谷值”为
     
    ；
    ②若an=
    -2n2-tn ， n＜3
    -tn-8， n≥3
    且{an}存在“谷值”，则实数t的取值范围是
     
    ．

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