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    关于函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R），有下列论断：
    ①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
    π
    6
    ）；
    ②函数y=f（x）的最小正周期为2π；
    ③函数y=f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ④函数y=f（x）的图象可由y=4sin2x向左平移
    π
    3
    个单位得到；
    ⑤函数y=f（x）在区间[-
    11π
    12
    ，-
    5π
    12
    ）上单调递减．
    其中正确的是
     
    ．（将你认为正确的论断的序号都填上）
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：阅读型,三角函数的图像与性质
    分析：①运用
    π
    2
    -α    、-α的诱导公式，即可判断；②由周期公式，即可判断；
    ③令2x+
    π
    3
    =kπ，则x=
    kπ
    2
    -
    π
    6
    ，k∈Z，取k=0即可；④由平移的规律，针对自变量x而言，即可判断；
    ⑤令2kπ+
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，解出x，再取k的值，即可判断．
    解答： 解：①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（
    π
    2
    -2x-
    π
    3
    ）=4cos（2x-
    π
    6
    ），故①对；
    ②函数y=f（x）的最小正周期为
    2π
    2
    =π，故②错；
    ③令2x+
    π
    3
    =kπ，则x=
    kπ
    2
    -
    π
    6
    ，k∈Z，取k=0，即x=-
    π
    6
    ，故③对；
    ④函数y=f（x）的图象可由y=4sin2x向左平移
    π
    6
    个单位得到，④错；
    ⑤令2kπ+
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，解得kπ+
    π
    12
    ≤x≤kπ+
    7π
    12
    ，k∈Z，取k=-1，得
    -
    11π
    12
    ≤x≤-
    5π
    12
    ，故⑤对．
    故答案为：①③⑤
    点评：本题考查三角函数的图象和性质，考查正弦函数的周期和对称，以及单调性，图象平移规律，是基础题，也是易错题．
    练习册系列答案
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    3
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    =
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    2
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    x+2y
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    ．

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    		5
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    DE
    •
    DF
    ≤
    25
    16
    ，则
    EF
    •
    BA
    的取值范围是
     
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