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    两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且
    Sn
    Tn
    =
    7n+2
    n+3
    ，则
    a2+a20
    b7+b15
    等于
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用
    a2+a20
    b7+b15
    =
    21
    2
    (a1+a21)
    21
    2
    (b1+b21)
    =
    S21
    T21
    ，即可得出结论．
    解答： 解：
    a2+a20
    b7+b15
    =
    21
    2
    (a1+a21)
    21
    2
    (b1+b21)
    =
    S21
    T21
    =
    7×21+2
    21+3
    =
    149
    24
    ．
    故答案为：
    149
    24
    ．
    点评：本题考查等差数列的性质与求和公式的运用，比较基础．
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    在△ABC中，AB=2，AC=3，A=60°，则cosB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，E为AD上一点，面PAD⊥面ABCD，四边形BCDE为矩形∠PAD=60°，PB=2
    		3
    ，PA=ED=2AE=2．
    （1）已知
    PF
    =λ
    PC
    （λ∈R），且PA∥面BEF，求λ的值；
    （2）求证：CB⊥面PEB，并求点D到面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若某几何体的三视图如图，该几何体的体积为2，则俯视图中的x=
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则
    |MN|
    |AB|
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=
    1
    2x+1
    的图象沿x轴向左平移2个单位后，得到图象C，则C的图象对应的函数解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离心率为2的双曲线
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1（m，n∈R）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则
    m
    n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R），有下列论断：
    ①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
    π
    6
    ）；
    ②函数y=f（x）的最小正周期为2π；
    ③函数y=f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ④函数y=f（x）的图象可由y=4sin2x向左平移
    π
    3
    个单位得到；
    ⑤函数y=f（x）在区间[-
    11π
    12
    ，-
    5π
    12
    ）上单调递减．
    其中正确的是
     
    ．（将你认为正确的论断的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=k，∠AOB=
    2π
    3
    ，点C在∠AOB内，
    OC
    •
    OA
    =0，若
    OC
    =2m
    OA
    +m
    OB
    ，|
    OC
    |=2
    		3
    ，则k=
     
    ．

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