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    已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=k，∠AOB=
    2π
    3
    ，点C在∠AOB内，
    OC
    •
    OA
    =0，若
    OC
    =2m
    OA
    +m
    OB
    ，|
    OC
    |=2
    		3
    ，则k=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：对等式
    OC
    =2m
    OA
    +m
    OB
    两边同乘以
    OA
    并根据已知条件可得：2m-
    km
    2
    =0，m≠0，所以能求出k来．
    解答： 解：根据已知条件知：
    OC
    •
    OA
    =2m
    OA
    •
    OA
    +m
    OB
    •
    OA
    ；
    2m-
    km
    2
    =0，∵m≠0；
    ∴2-
    k
    2
    =0，k=4．
    故答案为：4．
    点评：考查数量积的计算公式：
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cosθ    ，θ为
    a
    ，
    b
    夹角    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且
    Sn
    Tn
    =
    7n+2
    n+3
    ，则
    a2+a20
    b7+b15
    等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①在一个2×2列联表中，由计算得k2=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系
    ②若二项式（x+
    2
    x2
    ）n的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x-4的系数是40
    ③随机变量X服从正态分布N（1，2），则P（X＜0）=P（X＞2）
    ④若正数x，y满足2x+y-3=0，则
    x+2y
    xy
    的最小值为3
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等腰三角形ABC中，已知AC=BC=
    		5
    ，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且AD=DB=EF=1．若
    DE
    •
    DF
    ≤
    25
    16
    ，则
    EF
    •
    BA
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较大小：sin
    32π
    5
     
    sin
    27π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (x+1)2+sinx
    x2+1
    ，其导函数为f′（x），则f（2015）+f′（2015）+f（-2015）-f′（-2015）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若随机变量X～N（μ，σ2），μ=8且p（x＜4）=a，则p（x＜12）=
     
    （用a表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个几何体的三视图如图，则此几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg|x|的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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