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    比较大小：sin
    32π
    5
     
    sin
    27π
    4
    ．
    考点：正弦函数的单调性
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由诱导公式可得sin
    32π
    5
    =sin
    2π
    5
    ，sin
    27π
    4
    =sin
    π
    4
    ，由正弦函数y=sinx在（0，
    π
    2
    ）单调递增可得答案．
    解答： 解：由诱导公式可得sin
    32π
    5
    =sin（6π+
    2π
    5
    ）=sin
    2π
    5
    ，
    sin
    27π
    4
    =sin（6π+
    3π
    4
    ）=sin
    3π
    4
    =sin
    π
    4
    ，
    ∵正弦函数y=sinx在（0，
    π
    2
    ）单调递增，且0＜
    π
    4
    ＜
    2π
    5
    ＜
    π
    2
    ，
    ∴sin
    2π
    5
    ＞sin
    π
    4
    ，即sin
    32π
    5
    ＞sin
    27π
    4
    ．
    故答案为：＞
    点评：本题考查正弦函数的单调性，涉及诱导公式的应用，属基础题．
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    |MN|
    |AB|
    的最大值为
     
    ．

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    1
    		x
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    ．

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    已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=k，∠AOB=
    2π
    3
    ，点C在∠AOB内，
    OC
    •
    OA
    =0，若
    OC
    =2m
    OA
    +m
    OB
    ，|
    OC
    |=2
    		3
    ，则k=
     
    ．

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    如果
    1-sinα
    1+sinα
    =tanα-secα成立，那么角α的范围是
     
    ．

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    若a=
    ∫
    2
    1
    （x-
    1
    x2
    ）dx，则（x-
    a
    x
    ）10的展开式中常数项为
     
    ．

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