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    7．已知a=lg2+1g3+1g4，则10a的值为24．

    分析 先根据根据对数的运算性质得到a=lg24，再根据对数恒等式，计算即可．

    解答 解：∵a=lg2+1g3+1g4=lg24，
    ∴10a=10lg24=24，
    故答案为：24．

    点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

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    17．$\int_{-1}^3{（4x-{x^2}）dx}$=$\frac{20}{3}$．

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    18．在△ABC中，若b=1，A=60°，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，则a=（　　）
    A．13B．$\sqrt{13}$C．2D．$\sqrt{2}$

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    15．在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角分别为α、β，则有sin2α+sin2β=1，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与相邻三个面所成的角分别为α、β、γ，则sin2α+sin2β+sin2γ=1．

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    2．《新课程标准》规定，那些希望在理学、工科等方面发展的学生，除了修完数学必修内容和选修系列二的全部内容外，基本要求是还要在系列四的4个专题中选修2个专题，则每位同学的不同选课方案有（　　）种．
    A．4B．6C．8D．12

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    12．已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）$\frac{2cosα+3sinα}{3cosα+sinα}$；                     
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    19．已知方程cos2x+$\sqrt{3}$sin2x=k+1．
    （1）k为何值时，方程在区间[0，$\frac{π}{2}$]内有两个相异的解α，β；
    （2）当方程在区间[0，$\frac{π}{2}$]内有两个相异的解α，β时，求α+β的值．

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    16．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的焦点F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交于P1，P2，则|P1P2|=1，|P1F2|=$\frac{7}{2}$，|$\overrightarrow{{P}_{1}{F}_{1}}$+$\overrightarrow{{P}_{1}{F}_{2}}$|=$\sqrt{13}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\sqrt{ab}$，则a3+b3的最小值为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{2}$

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