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    7．已知{an}是等差数列，a10=20，其前10项和S10=110，则其公差d等于（　　）
    A．-1B．-2C．1D．2

    分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

    解答 解：由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+9d=20}\\{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=110}\end{array}\right.$，解得d=2．
    故选：D．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    17．△ABC中，若sinC=（${\sqrt{3}$cosA+sinA）cosB，则（　　）
    A．B=$\frac{π}{3}$B．2b=a+c
    C．△ABC是直角三角形D．a2=b2+c2或2B=A+C

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    18．某高中学校三个年级共有学生3 000人，其中一、二、三年级的人数比为2：3：1，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为180的样本，则高三年级应抽取学生人数为30．

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    15．已知函数f（x）=${（\frac{1}{2}）^{{x^2}+4x+3}}$-t，g（x）=x+1+$\frac{4}{x+1}$+t，若?x1∈R，?x2∈（-∞，-1），使得f（x1）≤g（x2），则实数t的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0]B．（0，2]C．（-∞，-2]D．[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．曲线C是平面内与三个定点F1（-1，0），F2（1，0）和F3（0，1）的距离的和等于2$\sqrt{2}$的点的轨迹．给出下列四个结论：
    ①曲线C关于x轴、y轴均对称；
    ②曲线C上存在一点P，使得|PF3|=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$；
    ③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积最大值是1；
    ④三角形PF2F3面积的最大值为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
    其中所有真命题的序号是③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知sinα-cosα=$\sqrt{2}$，α∈（0，π），则cos（2α-$\frac{π}{4}$）等于（　　）
    A．-1B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设F1，F2为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（　　）
    A．$\frac{7}{16}$B．$\frac{25}{16}$C．-$\frac{7}{16}$D．-$\frac{25}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边．若b•cosC+c•cosB=4a•cosB，b=4，则△ABC的面积的最大值为$\frac{{4\sqrt{15}}}{3}$．

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    17．设复数z满足z（2+i）=10-5i，（i为虚数单位），则复数z的实部为3．

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