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    18．某高中学校三个年级共有学生3 000人，其中一、二、三年级的人数比为2：3：1，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为180的样本，则高三年级应抽取学生人数为30．

    分析 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

    解答 解：∵一、二、三年级的人数比为2：3：1，
    ∴高三年级应抽取学生人数为$\frac{1}{2+3+1}×180=30$，
    故答案为：30．

    点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

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    8．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$与x轴负半轴交于点C，A为椭圆第一象限上的点，直线OA交椭圆于另一点B，椭圆的左焦点为F，若直线AF平分线段BC，则椭圆的离心率等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．3D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设△ABC的内角，A，B，C对边的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA=$\frac{1}{2}$c．
    （1）求$\frac{tanA}{tanB}$的值；
    （2）求tan（A-B）的最大值．

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    6．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆的两个焦点，M为椭圆上任意一点，且|MF1|+|MF2|=4，过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为3．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）是否存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个不同交点A，B，且$\overrightarrow{OA}$丄$\overrightarrow{OB}$，若存在，请求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某同学在篮球场上进行投篮训练，先投“2分的篮”2次，每次投中的概率为$\frac{4}{5}$，每投中一次得2分，不中得0分；再投“3分的篮”1次，每次投中的概率为$\frac{2}{3}$，投中得3分，不中得0分，该同学每次投篮的结果相互独立，假设该同学要完成以上三次投篮．
    （1）求该同学恰好有2次投中的概率；
    （2）求该同学所得分X的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．现有3本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好是一本语文书和一本数学书的概率是$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{bn}是首项为-$\frac{3}{4}$，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，数列{an}满足an+1+bn=n-1，记Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，若数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$+λ•$\frac{{T}_{n}}{n}$}为等差数列，则λ=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知{an}是等差数列，a10=20，其前10项和S10=110，则其公差d等于（　　）
    A．-1B．-2C．1D．2

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    8．如果椭圆$\frac{y^2}{36}$+$\frac{x^2}{9}$=1的某条弦被点（2，4）平分，则这条弦所在的直线方程是2x+y-8=0（请写出一般式方程）

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