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    5．若y=sin（$\frac{π}{2}$+x），则y′=-sinx．

    分析 根据题意，先由诱导公式可得y=sin（$\frac{π}{2}$+x）=cosx，由三角函数的导数公式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，y=sin（$\frac{π}{2}$+x）=cosx，
    其导数y′=（cosx）′=-sinx，
    故答案为：-sinx．

    点评 本题考查三角函数的导数的计算，注意要先化简函数的解析式．

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    A．2B．3C．4D．6

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    16．已知函数f（x）=|x+3|+|2x-4|．
    （1）当x∈[-3，3]时，解关于x的不等式f（x）＜6；
    （2）求证：?t∈R，f（x）≥4-2t-t2．

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    17．设F为抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）与C交于点A，直线FA恰与曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）相切于点A，FA交C的准线于点B，则$\frac{|FA|}{|BA|}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    14．已知定义在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的函数f（x）是奇函数，且当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，f（x）=$\frac{tanx}{tanx+1}$．
    （1）求f（x）在区间（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的解析式；
    （2）当实数m为何值时，关于x的方程f（x）=m在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）有解．

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    15．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ2（3+sin2θ）=12，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数），$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$．
    （1）求曲线C1的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线；
    （2）设曲线C2与曲线C1的交点为A，B，当$|{PA}|+|{PB}|=\frac{7}{2}$时，求cosα的值．

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