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    10．二项式（x+$\frac{\sqrt{x}}{{x}^{3}}$）8的展开式中含x项的系数为28．

    分析 利用通项公式即可得出．

    解答 解：二项式（x+$\frac{\sqrt{x}}{{x}^{3}}$）8的展开式中的通项公式：Tr+1=${∁}_{8}^{r}$x8-r$（\frac{\sqrt{x}}{{x}^{3}}）^{r}$=${∁}_{8}^{r}$${x}^{8-\frac{7r}{2}}$．
    令8-$\frac{7r}{2}$=1，解得r=2．
    ∴含x项的系数=${∁}_{8}^{2}$=28．
    故答案为：28．

    点评 本题考查了二项式定理的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了研究学生的数学核素养与抽象（能力指标x）、推理（能力指标y）、建模（能力指标z）的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标w=x+y+z的值评定学生的数学核心素养；若w≥7，则数学核心素养为一级；若5≤w≤6，则数学核心素养为二级；若3≤w≤4，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下结果：
    学生编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
    （x，y，z）（2，2，3）（3，2，3）（3，3，3）（1，2，2）（2，3，2）（2，3，3）（2，2，2）（2，3，3）（2，1，1）（2，2，2）
    （1）在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；
    （2）从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为a，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=a-b，求随机变量X的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1所示，在等腰梯形ABCD中，$BE⊥AD，BC=3，AD=15，BE=3\sqrt{3}$．把△ABE沿BE折起，使得$AC=6\sqrt{2}$，得到四棱锥A-BCDE．如图2所示．

    （1）求证：面ACE⊥面ABD；
    （2）求平面ABE与平面ACD所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知F为抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，M为AB中点，点M到x轴的距离为d，|AB|=2d+1．
    （1）求p的值；
    （2）过A，B分别作C的两条切线l1，l2，l1∩l2=N．请选择x，y轴中的一条，比较M，N到该轴的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若y=sin（$\frac{π}{2}$+x），则y′=-sinx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．动点P从点A出发，按逆时针方向沿周长为1的平面图形运动一周，A，P两点间的距离y与动点P所走过的路程x的关系如图所示，那么动点P所走的图形可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=ex（-x2+2x+a）在区间[a，a+1]上单调递增，则实数a的最大值为$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=（x2+x）lnx+2x3+（1-a）x2-（a+1）x+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）当a=3时，若函数f（x）存在零点，求实数b的取值范围；
    （Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求b-2a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．2016年11月，第十一届中国（珠海）国际航空航天博览会开幕式当天，歼-20的首次亮相给观众留下了极深的印象．某参赛国展示了最新研制的两种型号的无人机，先从参观人员中随机抽取100人对这两种型号的无人机进行评价，评价分为三个等级：优秀、良好、合格．由统计信息可知，甲型号无人机被评为优秀的频率为$\frac{3}{5}$、良好的频率为$\frac{2}{5}$；乙型号无人机被评为优秀的频率为$\frac{7}{10}$，且被评为良好的频率是合格的频率的5倍．
    （1）求这100人中对乙型号无人机评为优秀和良好的人数；
    （2）如果从这100人中按对甲型号无人机的评价等级用分层抽样的方法抽取5人，然后从其他对乙型号无人机评优秀、良好的人员中各选取1人进行座谈会，会后从这7人中随机抽取2人进行现场操作体验活动，求进行现场操作体验活动的2人都评优秀的概率．

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