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    11．大厦一层有A，B，C，D四部电梯，3人在一层乘坐电梯上楼，其中2人恰好乘坐同一部电梯，则不同的乘坐方式有36种．（用数字作答）

    分析 根据题意，分2步进行分析：先将3人分成2组，再在A，B，C，D四部电梯中任选2部，安排2组人乘坐，分别求出每一种的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    先将3人分成2组，有C32=3种分组方法，
    再在A，B，C，D四部电梯中任选2部，安排2组人乘坐，有C42A22=12种情况，
    则3人不同的乘坐方式有3×12=36种；
    故答案为：36．

    点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意要先分组，再排列．

    练习册系列答案
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    1．已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，且满足Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N*，又2a2，a3，a2+2成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=2an-λ（log2an+1）2，若数列{bn}为递增数列，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知3sin2α=cosα，则sinα可以是（　　）
    A．-$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{\sqrt{35}}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某服装销售公司进行关于消费档次的调查，根据每人月均服装消费额将消费档次分为0-500元；500-1000元；1000-1500元；1500-2000元四个档次，针对A，B两类人群各抽取100人的样本进行统计分析，各档次人数统计结果如下表所示：
    档次
    人群    		0～
    500元    		500～
    1000元    		1000～
    1500元    		1500～
    2000元
    A类20502010
    B类50301010
    月均服装消费额不超过1000元的人群视为中低消费人群，超过1000元的视为中高收入人群．
    （Ⅰ）从A类样本中任选一人，求此人属于中低消费人群的概率；
    （Ⅱ）从A，B两类人群中各任选一人，分别记为甲、乙，估计甲的消费档次不低于乙的消费档次的概率；
    （Ⅲ）以各消费档次的区间中点对应的数值为该档次的人均消费额，估计A，B两类人群哪类月均服装消费额的方差较大（直接写出结果，不必说明理由）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞x2；q：“ab＞4”是“a＞2，b＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了研究学生的数学核素养与抽象（能力指标x）、推理（能力指标y）、建模（能力指标z）的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标w=x+y+z的值评定学生的数学核心素养；若w≥7，则数学核心素养为一级；若5≤w≤6，则数学核心素养为二级；若3≤w≤4，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下结果：
    学生编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
    （x，y，z）（2，2，3）（3，2，3）（3，3，3）（1，2，2）（2，3，2）（2，3，3）（2，2，2）（2，3，3）（2，1，1）（2，2，2）
    （1）在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；
    （2）从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为a，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=a-b，求随机变量X的分布列及其数学期望．

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    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（4，2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）等于（　　）
    A．5B．10C．-$\frac{5}{4}$D．-5

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    20．已知函数f（x）=|x-5|-|x-2|．
    （1）若?x∈R，使得f（x）≤m成立，求m的范围；
    （2）求不等式x2-8x+15+f（x）≤0的解集．

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