Question

6．已知命题p：对任意x∈R，总有2^x＞x²；q：“ab＞4”是“a＞2，b＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． ￢p∧q
• C． p∧￢q
• D． ￢p∧￢q

Answer 1

分析 先判断命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

解答 解：命题p：对任意x∈R，总有2^x＞x²；是假命题，例如取x=2，则不成立．
q：由a＞2，b＞2⇒ab＞4；反之不成立，例如取a=12，b=1．
因此“ab＞4”是“a＞2，b＞2”的必要不充分条件，因此是假命题．
则下列命题为真命题的是￢p∧￢q．
故选：D．

点评 本题考查了函数与不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．