Question

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$是单位向量，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为60°，则$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）等于3．

Answer 1

分析 依题意，利用平面向量的数量积即可求得$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）的值．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$是单位向量，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为60°，
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=${\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=4-2×1×$\frac{1}{2}$=3，
故答案为：3．

点评 本题考查平面向量数量积的运算，掌握平面向量的数量积的运算性质及定义是解决问题的关键，属于中档题．