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    15．函数f：R→R，满足f（0）=1，且对任意x，y∈R都有f（xy+1）=f（x）f（y）-f（y）-x+2，则f（2015）=（　　）
    A．0B．1C．2015D．2016

    分析 赋值法求抽象函数解析式，利用f（0）=1，求出f（1）=2，再利用f（1）=2，求与f（x）有关的等式．

    解答 解：∵f（xy+1）=f（x）f（y）-f（y）-x+2
    令x=y=0，得f（1）=1-1-0+2，
    ∴f（1）=2．
    令y=0，f（1）=f（x）f（0）-f（0）-x+2，
    ∴f（x）=x+1，
    ∴f（2015）=2015+1=2016，
    故选：D．

    点评 本题考查了抽象函数的解析式的求法，和函数值的求法，赋值是关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．函数$f（x）=\frac{{2{x^2}+x+2}}{x}$在（0，+∞）上取最小值时的x的值为1．

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    6．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，3），$\overrightarrow{c}$=（1，2），求$\overrightarrow{p}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$-4$\overrightarrow{c}$，并以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为基底表示．

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    3．平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-4}\\{x+y≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$给定，且区域D的面积为16，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，4），则Z=$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OA}$的最小值是（　　）
    A．-4B．4C．28D．-10

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    10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜ω）的图象如图所示，为了得到g（x）=Asinωx的图象，可以将f（x）的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度B．向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度
    C．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度D．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知二次函数f（x）=（m+1）x2-2mx+m-1．
    （1）如果函数f（x）的两个零点在原点左右两侧，求实数m的取值范围；
    （2）如果函数f（x）在（-∞，-1）上有零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知$sin（\frac{π}{4}-x）=-\frac{1}{5}$，求下列各式的值
    （1）$cos（\frac{π}{4}+x）$
    （2）$sin（\frac{3π}{4}+x）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x为有理数\\-1，x为无理数\end{array}\right.$（　　）
    A．函数f（x）的值域为[-1，1]B．函数f（x）在R上为单调函数
    C．函数f（x）为奇函数D．函数f（x）为偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC上的点且DM=$\frac{1}{4}$DC，BN=$\frac{1}{3}$BC，设$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{b}$，试以$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$为基底表示$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$．

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