Question

12．将一枚骰子连续抛两次，得到正面朝上的点数分别为x、y，记事件为A“x+y为偶数”，事件B“x+y＜7”，则P（B|A）的值为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{5}{9}$
• D． $\frac{7}{9}$

Answer 1

分析 根据题意，利用随机事件的概率公式，分别求出事件A的概率与事件A、B同时发生的概率，再用条件概率公式加以计算，可得P（B|A）的值．

解答 解：根据题意，若事件A为“x+y为偶数”发生，则x、y两个数均为奇数或均为偶数．
共有2×3×3=18个基本事件，
∴P（A）=$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$，
而A、B同时发生，基本事件有当一共有9个基本事件，
P（AB）=$\frac{9}{36}$=$\frac{1}{4}$，
因此，在事件A发生的情况下，B发生的概率为P（B|A）=$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题给出掷骰子的事件，求条件概率．着重考查了随机事件的概率公式、条件概率的计算等知识，属于中档题．