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    4．在等比数列{an}中，若a1=3，a4=24，则的q值为（　　）
    A．8B．7C．2$\sqrt{2}$D．2

    分析 利用等比数列的通项公式即可得出．

    解答 解：∵等比数列{an}中，a1=3，a4=24，
    a4=${a}_{1}{q}^{3}$，
    ∴24=3q3，解得q=2．
    故选：D．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    12．已知三棱锥A-BCD的四个顶点A、B、C、D都在球O的表面上，AC⊥平面BCD，BD⊥AD，且AD=2$\sqrt{5}$，BD=2，CD=$\sqrt{3}$，则球O的体积为（　　）
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    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，0），$\overrightarrow{b}$=（-5，5），$\overrightarrow{c}$=（2，k）
    （1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
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    （3）若$\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$），求k的值．

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    9．一块边长为8cm的正方形铁板按如图1所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足为底面中心的四棱锥）形容器，O为底面ABCD的中心，则侧棱SC与底面ABCD所成角的余弦值为$\frac{3\sqrt{2}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．运行如图的程序，如果输入的m，n的值分别是24和15，记录输出的i和m的值．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（i-4，m），圆C的圆心在直线l：y=2x-4上．
    （1）若圆C的半径为1，且圆心C在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
    （2）若圆C上存在点M，使∠OMA=90°，求圆C的半径r的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知命题p：x2-2x-3＜0；命题q：$\frac{1}{3-x}$＞1，则p是q的必要不充分条件．

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    14．已知直线l：ax-y-a+1=0与圆C：x2+y2=4，则l被圆C所截得的弦长的最小值为2$\sqrt{2}$，此时a=-1．

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