直线l与平面α垂直的一个充分条件是( )A．l垂直于平面α内的一条直线B．l垂直于平面α内的两条直线C．l垂直于平面α内的无数条直线D．l垂直于平面α内的任一条直线题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．直线l与平面α垂直的一个充分条件是（　　）

	A．	l垂直于平面α内的一条直线		B．	l垂直于平面α内的两条直线
	C．	l垂直于平面α内的无数条直线		D．	l垂直于平面α内的任一条直线

分析在A中，l与平面α相交或l?α；在B中，当这两条直线是平行线时，l与平面α有可能相交；在C中，当这无数条直线没有交点时，l与平面α有可能相交；在D中，由线面垂直的判定定理得l⊥α．

解答解：在A中，l垂直于平面α内的一条直线，
则l与平面α相交或l?α，故A错误；
在B中，l垂直于平面α内的两条直线，
当这两条直线是平行线时，l与平面α有可能相交，故B错误；
在C中，l垂直于平面α内的无数条直线，
当这无数条直线没有交点时，l与平面α有可能相交，故C错误；
在D中，l垂直于平面α内的任一条直线，由线面垂直的判定定理得l⊥α，故D正确．
故选：D．

点评本题考查线面垂直的一个充分条件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案

暑假作业快乐假期新疆青少年出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

12．命题“若x＞2，则x²+x＞6”的逆否命题是（　　）

A．

若x＞2，则x²+x≤6

B．

若x²+x≤6，则x≤2

C．

若x²+x＜6，则x＜2

D．

若x≤2，则x²+x≤6

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．

如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，$\overrightarrow{BG}=2\overrightarrow{GO}$，设$\overrightarrow{CD}$∥$\overrightarrow{AG}$，若$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{5}\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$（λ∈R），则λ的值为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{6}{5}$

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．设函数g（x）=$\frac{1+sinx-cosx}{x}$（0＜x≤π），求：
（1）g′（x），（x²g′（x）+1）′；
（2）分别求满足（x²g′（x）+1）′≥0，（x²g′（x）+1）′＜0的x的范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．比较${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{5-\frac{5}{9}{x}^{2}}$dx与${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{3-\frac{1}{3}{x}^{2}}$dx的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．在极坐标系中，已知圆C圆心的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），半径为$\sqrt{3}$．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）以极点为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），直线l交圆C于A、B两点，且|AB|∈[2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$），求直线l的斜率k的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

14．已知a∈（$\frac{2}{3}$，1），函数f（x）=x³-$\frac{3}{2}$ax²+b，x∈[-1，1]，f（x）${\;}_{{\;}_{min}}$=1，f（x）_max=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．在△ABC中，a=7，b=14，A=30°，则此三角形解的情况是（　　）

A．

一解

B．

两解

C．

一解或两解