Question

2．若a，b∈N，且a+b≤6，复数a+bi共有28个．

Answer 1

分析 由题意列举每种情况下复数的个数，相加可得．

解答 解：∵a，b∈N，且a+b≤6，
∴当a=0时，b=0，1，2，3，4，5，6，此时复数共7个；
当a=1时，b=0，1，2，3，4，5，此时复数共6个；
当a=2时，b=0，1，2，3，4，此时复数共5个；
当a=3时，b=0，1，2，3，此时复数共4个；
当a=4时，b=0，1，2，此时复数共3个；
当a=5时，b=0，1，此时复数共2个；
当a=6时，b=0，此时复数共1个；
∴复数a+bi共7+6+5+4+3+2+1=28个
故答案为：28．

点评 本题考查复数的基本概念，由规律列举是解决问题的关键，属基础题．