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    已知x，y都是正实数，且x+y-3xy+5=0，则x+y的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：x，y都是正实数，且x+y-3xy+5=0，变形利用基本不等式的性质可得：x+y+5=3xy≤3×(
    x+y
    2
    )2    =
    3
    4
    (x+y)2    ，再利用一元二次不等式即可得出．
    解答： 解：∵x，y都是正实数，且x+y-3xy+5=0，
    ∴x+y+5=3xy≤3×(
    x+y
    2
    )2    =
    3
    4
    (x+y)2    ，当且仅当x=y=
    5
    3
    时取等号．
    化为3（x+y）2-4（x+y）-20≥0，
    （x+y+2）[3（x+y）-10]≥0，
    解得x+y≥
    10
    3
    ，
    ∴x+y的最小值为
    10
    3
    ．
    故答案为：
    10
    3
    ．
    点评：本题考查了变形利用基本不等式的性质、一元二次不等式的解法，属于中档题．
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    i
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    y2
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    设x∈[0，2]，y∈[0，4]，则点M（x，y）落在不等式组
    x-y+2≥0
    4x-y-4≤0
    x≥0
    y≥0
    所表示的平面区域内的概率为
     
    ．

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    设m∈R，若x＞0时，均有[（m-1）x-1]（x2-mx-1）≥0恒成立，则m=（　　）
    A、
    16
    25
    B、
    4
    5
    C、
    9
    4
    D、
    3
    2

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